ZRFolge()

Syntax:

ZRFolge (RL idrel, RL formrel, Tupel attrs [, Bool temp]) : ZR
idrel: ID-Zeitreihen-Zuordnung
formrel: Folgenvorschrift
attrs: die gewünschten Attribute der ZRFolge (siehe ReiheTupel())
temp: optional: Temporaerflag

Beispiel:

zrf := ZRFolge (idrel, vrel, meineattrs)

Beschreibung:

Verkettet Zeitreihen zeitlich zu einer Zeitreihe. Jedes Stück erlaubt eine Vielzahl von Umrechnungsfunktionen.

Das Ergebnis ist eine Zeitreihe zr, die keine Werte, sondern eine Vorschrift speichert, auf welchem Bereich auf welche Ausgangszeitreihe zugegriffen werden soll. So ist sichergestellt, dass nachträgliche Änderungen in den Ausgangszeitreihen sich sofort in zr niederschlagen.

In idrel sind die Ausgangszeitreihen angegeben. Jeder Zeitreihe ist eine Kennung zugeordnet, unter der sie in den Formeln auftaucht. Die Struktur von idrel muss lauten Id#4S,Parameter#20S,Ort#20S,DefArt#1S, Aussage#3S,XDistanz#1S,XFaktor#5N,Herkunft#1S,Reihenart#1S, Version#4N,SubOrt#24S,Quelle#1S,ParMerkmal#3S,MitQM#B

Die Struktur von formrel muss lauten: VonD#D,VonZ#T,Formel#250S,Kommentar#250S. In der Formel und im Kommentar darf das #-Zeichen nicht benutzt werden.

Bei der Angabe der Kennungen (in der idrel und in den Formeln) muss die Groß-Kleinschreibung beachtet werden.

Die Ergebniszeitreihe hat immer die Herkunft F (oder f bei temporären ZRFolgen) und die Reihenart Z.

Temporäre ZRFolgen (Parameter temp ist True) werden nicht in der Zeitreihen-Datenbank gespeichert. Sie werden nur im RAM verwaltet. Der Cache wird ebenfalls nur im RAM verwaltet.

Aufbau einer Formel

Eine Formel kann aus beliebig vielen durch + oder - verbundenen Termen bestehen. Jeder Term besteht aus einer Zeitreihenkennung oder einer Zeitreihenauswertung mit optionalem Faktor oder einer Konstanten.

ZR-Terme, die lediglich aus einer Zeitreihenkennung bestehen, können durch Anfügen von >>distanz oder <<distanz zeitlich verschoben werden. distanz kann z.B. sein: 1h, 90min, 2d.

Beispiel:

zr1*10 + 1490 oder IMit(zr2,T) + zr1

Beispiel mit Verschiebung:

zr1>>3h + zr2<<37min, aber nicht möglich: IMit(zr2>>3h,T)

Ein einem Faktor angefügtes Gradzeichen bewirkt, dass für diese ZR (oder diesen Anteil) Lückenwerte auf 0 gesetzt werden, z.B. ZR1° oder IMit(ZR1,1d)°.

Standardmäßig wird auf die höchste Qualität einer Ausgangsreihe zugegriffen. Soll eine andere Qualität benutzt werden, so wird diese hinter der Kennung mit einem Doppelpunkt getrennt angegeben. Beispiel: IMit(zr2:1,T).

Mögliche Funktionen

Intervallwerte berechnen (Mittel, Maxima usw.)

• IMit (ZR1, breite [,maxlueckproz])

  • breite: beliebige Distanz z.B. T oder M.

    Berechnet Intervallmittel. Mit maxlueckproz kann man optional festlegen, dass Lücken-Intervalle erzeugt werden, wenn zuviele Lücken in der Ausgangszeitreihe vorhanden sind.

  IMax (ZR1, breite [,maxlueckproz])

  • breite: beliebige Distanz z.B. T oder M.

    Berechnet Intervallmaxima. Mit maxlueckproz kann man optional festlegen, dass Lücken-Intervalle erzeugt werden, wenn zuviele Lücken in der Ausgangszeitreihe vorhanden sind.

  IMin (ZR1, breite [,maxlueckproz])

  • breite: beliebige Distanz z.B. T oder M.

    Berechnet Intervallminima. Mit maxlueckproz kann man optional festlegen, dass Lücken-Intervalle erzeugt werden, wenn zuviele Lücken in der Ausgangszeitreihe vorhanden sind.

  ISum (ZR1, breite [,maxlueckproz])

  • breite: beliebige Distanz z.B. T oder M.

    Berechnet Intervallsummen. Mit maxlueckproz kann man optional festlegen, dass Lücken-Intervalle erzeugt werden, wenn zuviele Lücken in der Ausgangszeitreihe vorhanden sind.

  ILck (ZR1, breite [,maxlueckproz])

  • breite: beliebige Distanz z.B. T oder M.

    Berechnet Intervall-Lückenanteile. Mit maxlueckproz kann man optional festlegen, dass Lücken-Intervalle erzeugt werden, wenn zuviele Lücken in der Ausgangszeitreihe vorhanden sind.

  ILck0 (ZR1, breite, maxlueckproz])

  • breite: beliebige Distanz z.B. 1d oder 1mon T oder M.

    Erzeugt für Intervalle der Breite breite, deren Lückenanteil kleiner oder gleich maxlueckproz (in Prozent) ist, eine Null, und sonst eine Lücke.

    ILck0 ist also gut geeignet, um einen Lückenfilter zu erzeugen, der auf andere Weise nicht erreichbar ist. Beispielsweise sollen Mittelwerte als kontinuierliche Reihe erzeugt werden, deren Werte in der Mitte des Intervalls liegen. Der maximale Lückenanteil soll 10% betragen:

    I2K(IMit(ZR1,1d))<<12h + ILck0(ZR1,1d,10)

  IMitLog (ZR1, breite [,maxlueckproz])

  • breite: beliebige Distanz z.B. T oder M.

    Berechnet logarithmische Intervallmittel. Mit maxlueckproz kann man optional festlegen, dass Lücken-Intervalle erzeugt werden, wenn zuviele Lücken in der Ausgangszeitreihe vorhanden sind. Nicht-positive Werte werden wie Lücke gewertet.

  IDiff (ZR1, breite [,maxlueckproz])

  • breite: beliebige Distanz z.B. T oder M.

    Berechnet pro Intervall die Differenz zwischen dem rechten und linken Wert des Intervalls. Mit maxlueckproz kann man optional festlegen, dass Lücken-Intervalle erzeugt werden, wenn zuviele Lücken in der Ausgangszeitreihe vorhanden sind.

Momentanwerte berechnen

• MMax (ZR1, breite [, maxlueckproz])

  • berechnet Maxima als Momentanwerte (mit Zeitpunkt). Zu maxlueckproz siehe IMit

  MMin (ZR1, breite [, maxlueckproz])

  • berechnet Minima als Momentanwerte (mit Zeitpunkt). Zu maxlueckproz siehe IMit

Gleitende Werte berechnen

• GMit (ZR1, breite)

  • berechnet gleitende Mittelwerte (zu jedem Punkt x wird der Mittelwert des Intervalls x-breite/2 bis x+breite/2 abgelegt).

  GMin (ZR1, breite)

  • berechnet gleitende Minima (zu jedem Punkt x wird das Minumum des Intervalls x-breite/2 bis x+breite/2 abgelegt).

  GMax (ZR1, breite)

  • berechnet gleitende Maxima (zu jedem Punkt x wird das Maximum des Intervalls x-breite/2 bis x+breite/2 abgelegt).

  GSum (ZR1, breite)

  • berechnet gleitende Summen (zu jedem Punkt x wird die Summe des Intervalls x-breite/2 bis x+breite/2 abgelegt).

  GSumEnd (ZR1, breite)

  • berechnet gleitende Summen (zu jedem Punkt x wird die Summe des Intervalls x-breite bis x abgelegt).

Verknüpfen und Umrechnen

• Mul (ZR1, ZR2)

  • Berechnet das Produkt aus ZR1 und ZR2. Die Einheiten werden überprüft und die Werte ggf. angepasst.

  Div (ZR1, ZR2)

  • Berechnet den Quotient aus ZR1 und ZR2. Die Einheiten werden überprüft und die Werte ggf. angepasst.

  Abl (ZR1)

  • Berechnet die Ableitung von ZR1.

  Integral (ZR1, c)

  • berechnet das Integral über zr (also die kontinuierliche Summenlinie) mit konstantem Versatz c. Der gedachte Nullpunkt (mit Wert c) liegt beim Gültigkeitsbeginn.

  Func (ZR1,kurve|formel)

  • setzt die Werte in ZR1 mittels der Funktion um, die durch kurve bzw. formel definiert ist. kurve muss eine Realreihe sein. formel eine auf x basierender Ausdruck, mit ^ als Potenzoperator, der Konstante e und den Funktion log, sin usw. Beispiel: 0.039*x^3.64

  FuncSeq (ZR1, ZR2)

  • setzt die Werte in ZR1 mittels Kennlinien um. ZR2 ist eine Zeitreihe, die enthält, wann welche Kennlinie herangezogen wird. Die Kennlinien selbst sind Realreihen, die sich im Attribut Version unterscheiden, den selben Ort und SubOrt wie ZR2 haben und als Parameter den Teil des Parameters von ZR2 vor dem Bindestrich, gefolgt von -Kennlinie haben. Die Versionen werden als Werte von ZR2 abgelegt. Ist ZR eine Intervall-ZR, dann wechseln die Kennlinien abrupt. Wenn ZR2 kontinuierlich ist, dann werden gleitende Übergänge zwischen den Kennlinien erzeugt.

    Beispiel: ZR1 sei eine Zeitreihe mit Schwebstoffkonzentrationen und ZR2 habe den Parameter SO-Gueltigkeiten. Herangezogen werden Realreihen des Parameters SO-Kennlinie.

  Streifen (ZR1,formel1 [,grenze12,formel2 ...])

  • setzt die Werte in ZR1 mittels Formeln um, die jeweils für bestimmte Y-Bereiche von ZR1 gelten. Die untere Grenze jedes Bereichs wird jeweils vor der Formel angegeben. Der erste Bereich ist nicht nach unten, der letzte Bereich nicht nach oben beschränkt.

  DuoFunc (ZR1,ZR2,formel)

  • Erzeugt eine Zeitreihe, deren Werte sich aus formel ergeben, die die Variablen x (aus ZR1) und y (aus ZR2) enthält. Beispiel: DuoFuc(ZR1,ZR2,(x+e^y))

  I2K (ZR1)

  • macht aus Intervall-ZR kontinuierliche. Dadurch wird meist eine Datengenauigkeit vorgespiegelt, die nicht vorhanden ist.

  IM2K (ZR1,ZR2)

  • macht aus einer Intervall-ZR und einer Momentan-ZR eine kontinuierliche. Das könnten beispielsweise Tagesmittel und Tagesmaxima sein.

  Kalib (ZR1, kzr [,methode])

  • Kalibriert ZR1 mit Hilfe der Zeitreihe kzr, die Kalibrierungswerte (Kontrollmessungen) enthält. kzr muss eine Momentan-Zeitreihe sein. methode legt optional fest, ob die Korrekturwerte durch Bildung von Quotienten (False) oder Differenzen (True) gebildet werden soll. Standard ist False.

  Abs (ZR1)

  • Berechnet die Absolutbeträge von ZR1.

Statistische Funktionen

• LangJahr (ZR1, langvon, langbis, art, delta, maxgap)

  • Auf ZR1 wird auf dem Bereich [langvon, langbis] eine langjährige Auswertung durchgeführt (art=Mit, Min oder Max) mit dem Delta delta (z.B. 1mon, 1d oder 1h). maxgap gibt an, wie groß der Lückenanteil pro delta in Prozent sein darf. Das (Zwischen-)Ergebnis umfasst genau ein Jahr. Daraus wird der angeforderte Bereich gebildet, indem ein Auschnitt gebildet wird und/oder die Daten periodisch repliziert werden. Das Ergebnis ist eine äquidistante kontinuierliche Zeitreihe im Raster delta. Die Werte sind auf der rechten Seite der Quanten zu finden und gelten für den Bereich, den das Quant überdeckt.

    langbis kann auch relativ in Jahren zum Ende der Zeitreihe angegeben werden, Beispiel

    LangJahr (ZR1, 1974, 1, "Mit", "1mon", 10)

    bedeutet, dass das aktuelle Jahr abgerundet auf den Jahresanfang minus 1 Jahr langbis ergibt (0 bedeutet: langbis auf den Anfang des aktuellen Jahres ziehen).

    Beispiel 2

    LangJahr(ZR1, 1975, 1980, "Mit", "1mon", 10)

    Die Auswertung findet hier im Bereich 1.1.1975 0:00 bis 1.1.1980 0:00 statt. Zu beachten ist, dass das Jahr 1980 nicht ausgewertet wird.

    Es ist möglich, statt der Jahre Zeitpunkte anzugeben:

    LangJahr(ZR1,1.11.1975 6:00,1.11.1979 6:00,"Min","1d",10)

    Zur Verarbeitung von Daten von 29. Februaren siehe die Azurfunktion LangJahr().

  KIndex (ZR1, grenze1 ...)

  • Berechnet bereichsweise Klassen-Indexe. Die Klassengrenzen werden mit Kommas getrennt in aufsteigender Reihenfolge angegeben. Bereichen von ZR1, auf denen die Daten kleiner als die erste Grenze sind, wird der Index 0 zugewiesen. Bereichen, mit Daten größer oder gleich der i-ten Klassengrenze, wird der Index i zugewiesen. Beispiel:

    KIndex(ZR1,10,20)

    Bereiche mit Daten <10 erhalten 0, solche mit Daten >=10 und <20 werden zu 1. Bereiche mit Daten >=20 erhalten 2. Kontinuierliche Daten werden an den Grenzen geschnitten. Lücken in ZR1 ergeben Lücken.

  Anzahl (ZR1, periode, ugrenze, ogrenze [,startzp])

  • Berechnet die Anzahl der Werte im Bereich zwischen den Grenzen pro Periode. Ausgezählt werden einzelne Werte. Diese Funktion sollte also nur auf Intervall- oder Momentan-ZR angewendet werden.

    Wenn der Bereich auf einer Seite nicht beschränkt ist, wird die Grenze nicht angegeben. Beispiel Anzahl(ZR1,1a,35,) oder Anzahl(ZR1,1a,,0). Der Bereich verläuft von der unteren Grenze inklusive bis zur oberen Grenze exklusive.

    periode kann jede beliebige Distanz sein, z.B. 1a, 1mon, 7d usw. Die Startpunkte der Perioden sind glatt, also der 1.1. jeden Jahres und 0:00 eines Tages. Sie können jedoch mit dem optionalen Startzeitpunkt verändert werden. Im Sonderfall 7d sind Montags 0:00 die Startpunkte.

    Das Ergebnis ist eine Intervall-Zeitreihe mit periode-breiten Intervallen.

  Dauerlinie (ZR1)

  • Es wird die Dauerlinie zu ZR1 erzeugt. Siehe Dauerlinie().

  Rang (ZR1, von, bis, niedrig)

  • Erstellt aus einer Zeitreihe mit diskreten Werten (Intervall oder Momentan) eine nach Y-Werten sortierte Zeitreihe. Der kleinste Wert wird bei von abgelegt, der größte bei bis (ist niedrig True, werden die Werte in umgekehrter Reihung abgelegt).

    Die Rangzahlen und die Zeitpunkte werden als Texte in die Grafik integriert.

    Wenn zwei Zahlen gleich sind, wird ihnen der selbe Rang zugewiesen.

    Die Angabe von von und bis ist notwendig, damit unabhängig vom gerade dargestellten Bereich eine Reihung stattfindet. So ist es möglich, sich beispielsweise auf die größten zehn Werte zu Zoomen, die dann nicht die zehn größten des Zoombereichs sind, sondern des mit von und bis fest definierten Bereichs.

  BoxPlot (ZR1, periode)

  • Erstellt aus ZR1 eine Multi-Zeitreihe mit Intervallwerten zu jeder periode (z.B. 1d, 15min oder 10a). Diese hat fünf Komponenten: Minimum, 25%-Quantil, Median, 75%-Quantil und Maximum aller Werte in der konkreten Periode. Wird diese Multi-Zeitreihe angezeigt, werden die Multiwerte in einer BoxPlot-Form dargestellt.

  Quantile (ZR1, q1,q2,...)

  • Erstellt aus ZR1 eine Multi-Zeitreihe mit einer Komponente pro Quantil. Das Ergebnis enthält immer genau ein Intervallquant über den gesamten angeforderten Bereich. In der Grafik führt diese Folge zu einem Sonderfall: es werden alle Quantile gleichzeitig, jeweils als horizontale Linie mit mittig angezeigter Quantilgrenze, dargestellt.

Auswerten von relationalen Daten

• AEO (ZR1)

  • Erzeugt die Zeitreihe der Einzugsgebietsfläche in km^2 zum Ort von ZR1.

  DB (id, dbname, idfeld, wertfeld [, datfeld [, txtfeld]])

  • Erzeugt eine Zeitreihe aus einer Relation mit Chronologie (dbname). Es können alle Einträge benutzt werden oder nur die zu einer bestimmten ID. Im ersten Fall wird id und idfeld leer gelassen. im zweiten Fall werden nur die Einträge benutzt, die im Feld idfeld den Eintrag id haben. wertfeld ist der Name des Feldes mit Zahlwerten. Wenn die Datume/die Zeitstempel sich nicht im Feld BEGINN befinden, kann es optional angegeben werden. Wenn zu den Werten auch Texte in die Zeitreihe übernommen werden sollen, kann das entsprechende Feld optional angegeben werden. Wenn dbname das Feld GLEITEND aufweist,wird dort entnommen, ob der Übergang von letzten Wert gleitend oder sprunghaft erfolgen soll. Ist dieses Feld nicht vorhanden oder ist dort False aufgeführt, erfolgt der Übergang sprunghaft. Wenn ein idfeld-Eintrag in dbname nicht ausgefüllt ist, wird dort eine Lücke erzeugt (die sich dann, wie bei allen Lücken, vom vorherigen Wert bis zum folgenden Wert erstreckt). Der zeitlich letzte Eintrag in dbname behält mangels Nachfolger seine Gültigkeit bei. Die Ergebniszeitreihe wird daher horizontal bis Infty fortgeführt.

  Verlauf (dbname, id, idfeld, steuerfeld [, datfeld])

  • Erzeugt eine Zeitreihe, die sich abschnittsweise aus den in idrel angegebenen Zeitreihen zusammensetzt. Welche Zeitreihe jeweils herangezogen wird, entscheidet der Eintrag in steuerfeld von dbname, in der die Abschnitte durch das Feld BEGINN oder, wenn angegeben, durch datfeld festgelegt sind. Die Einträge gelten jeweils bis zum Nachfolger, der letzte gilt bis Infty. Die erste Zeitreihe in idrel hat die Ordnungsnummer 0, die zweite 1 usw. Ist steuerfeld vom Typ Bool, steht False für die erste und True für die zweite Zeitreihe.

  Agglo (operator, dbname, id [, idfeld, zrortfeld])

  • Aggregiert eine Menge von Zeitreihen, wobei operator die Methode bestimmt ( Sum, Mit, Min und Max). Die Orte der Zeitreihen werden über einen Suchvorgang in dbname bestimmt, die restlichen Attribute über das in idrel abgelegte Mustertupel. Im Suchvorgang werden in dbname alle Tupel bestimmt, die zu id passen. Die Tupel liefern dann jeweils den ZR-Ort. Ist dbname eine Hauptrelation (siehe ADBStammRel()), liegt durch ADBInit() bereits fest, welche Tupel zu id passen und in welchen Feldern gesucht werden muss (möglicherweise über mehrere Zwischenschritte, siehe ADBTopoQuery()). Welches Feld der Tupel den ZR-Ort enthält, liegt dann ebenfalls fest.

    Ist dbname jedoch keine Hauptrelation, erfolgt das Aufsuchen von id im idfeld von dbname. Das Feld mit ZR-Orten ist zrortfeld. Die Angabe dieser beiden Felder ist dann obligatorisch.

Hydrologische Funktionen

• Q (ZR1), Q (zr,version) oder Q (ZR1,quelle)

  • Berechnet den Abfluss aus der Wasserstandszeitreihe. Siehe QvonW().

  QvonV (vzr, wzr, FvonW [, kvonW oder k])

  • Berechnet den Abfluss aus der Fließgeschwindigkeit (v) und dem Wasserstand (w). FvonW ist die Kurve, die die durchströmte Fläche über den Wasserstand berechnet. Wenn v nicht die mittlere Fließgeschwindigkeit ist, sondern nur eine Annäherung daran (z.B. eine Ultraschallmessung), kann mit kvonW eine zweite Kurve angegeben werden, die die Beziehung zwischen dem gemessenen v und dem mittleren v angibt, oder ein Faktor k, der nicht von W abhängt.

  WvonQ (ZR1 [, version)

  • Diese Funktion setzt Abfluss (Q) in Wasserstand (W) um. Es werden alle benötigten Reihen herangezogen. Bei Angabe der Version wird die Gültigkeit mit der Version version herangezogen. Ohne diese Angabe wird die Produktiv-Gültigkeit (Version 0) benutzt.

    Die Abflusskurven werden so invertiert, daß es zu jedem Abflusswert nur einen Wasserstandswert gibt.

  O2Sat (o2zr, tmpzr)

  • Berechnet die Sauerstoffsättigung aus der Sauerstoffkonzentration und der Wassertemperatur. Für die Berechnung wird die Höhe der Messung benötigt, die sich im Attribut Hoehe() der O_2-Zeitreihe finden muss.

  Ueberfall (b, wktyp, \mu, h|hZR, Woben [, Wunten])

  • Erzeugt durch hydraulische Berechnung den Abfluss über ein Wehr. b ist die Wehrbreite, wktyp der Typ der Wehrkrone (1=breitkronig, 2=Dachwehr, 3=Standardprofil(1), 4=Standardprofil(0.42), 5=scharfkantig) und µ der Überfallbeiwert. Wahlweise kann eine Wehrhöhe h oder eine Wehrhöhen-ZR angegeben werden. Es folgt die Zeitreihe des Oberwasserstands und ggf. die Zeitreihe für den Unterwasserstand. Ist diese angegeben, wird automatisch bestimmt, wann ein vollkommener und wann ein unvollkommener Überfall vorliegt. Anhand des Typs der Wehrkrone wktyp wird der Beiwert σ_uv berechnet.

    Die Angaben zu b, wktyp, µ und h können alternativ auch statt Zahlen Feldnamen aus den Stammdaten sein, die die Werte enthalten. Das Tupel wird über den Ort der ZRFolge automatisch bestimmt.

  QSpende (ZR1)

  • Berechnet die Abflusspende zu ZR1. ZR1 muss eine Abfluss-Zeitreihe sein. Die Größe der Fläche wird über den Ort von ZR1 aus den Stammdaten gewonnen.

  MÜ0 (ZR1)

  • berechnet die Pegelnullpunkt-ZR zu dem Ort von ZR1. Dazu wird auf die Stammdaten-Relation zeit_pegellatte zugegriffen

  Schuetz (ZRho, ZRhu, ZRa, b, H, r)

  • Berechnet den Abfluss (Ausfluss) unter einem Schütz. ZRho ist die Zeitreihe des Oberwassers (h_o) und ZRhu ist die Zeitreihe des Unterwasserstands (h_u). ZRa ist die Zeitreihe der Schützöffnung (a). b gibt die Breite der Schützöffnung an. H ist die maximale Höhe der Schützöffnung und r der Radius zwischen Drehpunkt und Plattenunterkante. b, H und r werden in m angegeben. Die Zeitreihen werden anhand ihrer Einheit auf m umgrechnet. Zeitreihen ohne Einheit erhalten ersatzweise die Einheit m.

    Unterschieden werden Drehschütze (H < r) und Hubschütze (H = r). Für Hubschütze wird der Drehwinkel α auf 90° festgelegt.

Meteorologische Funktionen

• VH (ZR1)

  • berechnet die Verdunstung nach Haude. ZR1 ist die Temperatur-ZR. Es wird auch auf die Luftfeuchte-ZR mit gleichem Ort zugegriffen (wenn diese nicht da ist, auf die Dampfdruck-ZR). Die beteiligten ZR können beliebiger DefArt sein, zugegriffen wird immer auf das Maximum zwischen 12 und 15 Uhr pro Tag. Das Ergebnis ist eine Tagesmittel-ZR.

  SumL (ZR1 [, dist])

  • berechnet Summenlinien, die alle dist (z.B. 1h oder 7d) auf Null zurückfallen. Wird dist nicht angegeben, beginnt die Summenlinie jeweils am Anfang des berechneten Bereichs. In diesem Falle wird keine Cache benutzt, da die Auswertung nicht statisch ist.

  MaxSum (ZR1, delta)

  • Erzeugt eine Intervall-ZR. Diese enthält dort, wo ZR1 auf dem auszuwertenden Bereich die maximale Summe der Breite delta aufweist, ein Intervall mit der Summe. Auf dem restlichen Bereich wird Null erzeugt. Beispiel: ZR1 ist eine kontinuierliche ZR mit Niederschlags-Intensitäten, delta ist eine Dauerstufe (z.B. 1h).

  MaxTn (ZR1, ZR2)

  • Erzeugt eine Intervall-ZR. ZR1 muss eine kontinuierliche Niederschlags-Zeitreihe sein. Zu jeder Dauerstufe (5min-6d, 21 Stück, siehe ATV-A 121, S.11) wird gleitend die maximale Summe auf dem auszuwertenden Bereich berechnet. Zu diesen 21 Max-Summen wird anschließend mithilfe der Starkregen-Verteilungsparameter in ZR2 die jeweilige Jährlichkeit (T_n) berechnet. Die Dauerstufe mit der höchsten Jährlichkeit wird ausgewählt. Auf dem Zeitbereich zu dieser Dauerstufe wird die Summe von ZR1 auf diesem Bereich abgelegt. Auf den restlichen Bereichen wird Null abgelegt. Die Jährlichkeit wird als Text zentriert im Bereich abgelegt.

    Unplausible Jährlichkeiten werden nicht berücksichtigt. Dauerstufen, die breiter als der Auswertefokus sind, werden nicht ausgewertet.

  PNull (ZR1, ZR2 [, Hoehe])

  • Berechnet den Luftdruck auf Meereshöhe. Ausgangsreihen sind ZR1, der Luftdruck auf Stationshöhe, und ZR2, die Lufttemperatur auf Stationshöhe. Optional kann eine Hoehe (über Meereshöhe) vorgegeben werden. Fehlt diese Angabe, so wird sie aus den Stammdaten zu ZR1 gewonnen.

    Die Einheit der Ergebnisreihe entspricht der von ZR1. Die Einheit von ZR2 kann wahlweise °C oder K sein.

  SPI (ZR1, periodevon, periodenbreite, langvon, langbis)

  • Berechnet den Standardisierten Niederschlagsindex (Standardized Precipitation Index) aus der Niederschlagszeitreihe ZR1. Pro Jahr wird auf der angegebenen Periode ein Wert erzeugt. periodevon ist eine relative Angabe innerhalb eines Jahres, z.B. 01.01). Als Zeit wird 0:00 ergänzt. periodenbreite ist die Breite der Periode, z.B. 6mon, 12mon oder \14mon.

    langvon und langbis sind Jahre, z.B. 1974. Sie legen den langjährigen Bereich fest, der für den Aufbau der Verteilungsfunktion benutzt wird. In diese fließt ebenfalls nur ein Wert pro Jahr ein, jeweils die Summe der Periode.

    Der SPI gibt an, um wieviel die Summe einer konkreten Periode vom langjährigen Mittelwert dieser Periode abweicht. Die Verteilung der langjährigen Werte der Periode wird dazu in eine Normalverteilung transformiert. Der SPI für diese konkrete Periode ist in Standardabweichungen vom Mittelwert ausgedrückt.

    Das Ergebnis sind Intervall-Werte mit periode-breiten Intervallen.

  SPEI (ZR1, ZR2, periodevon, periodebis, langvon, langbis)

  • Berechnet den Standardized Precipitation Evapotranspiration Index aus der Niederschlagszeitreihe ZR1 und der Verdunstungszeitreihe ZR2 jeweils für die angegebene Periode, Pro Jahr wird auf der angegebenen Periode ein Wert erzeugt. periodevon und periodebis sind relative Angaben innerhalb eines Jahres, also wie Zeitpunkte zu bilden, jedoch ohne Angabe des Jahres, Beispiele: 1.4., 1.4. 12:31. Unzulässig ist 4.. Angaben ohne Zeit werden zu 0:00 gesetzt.

    langvon und langbis sind Jahre, z.B. 1974. Sie legen den langjährigen Bereich fest, der für den Aufbau der Verteilungsfunktion benutzt wird. In diese fließt ebenfalls nur ein Wert pro Jahr ein, jeweils die Summe von periodevon bis periodbis.

    Der SPEI gibt an, um wieviel die Wasserbilanz einer konkreten Periode vom langjährigen Mittelwert dieser Periode abweicht. Die Verteilung der langjährigen Werte der Periode wird dazu in eine Normalverteilung transformiert. Der SPEI für diese konkrete Periode ist in Standardabweichungen vom Mittelwert ausgedrückt.

    Das Ergebnis sind Intervall-Werte mit periode-breiten Intervallen.

Funktionen für den Bereich Grundwasser

• MPH (ZR1 [, ZR2])

  • berechnet die Zeitreihe der Messpunkthöhe (Rohroberkante) einer Grundwassermessstelle. Die Höhe oder die Höhen werden aus den Stammdaten entnommen (Ort von ZR1). Der Grund des Höheneintrags (Bezugsmessung oder Veränderung) führt entweder zu einem gleitenden Übergang von Messung zu Messung oder zu einer abrupten Veränderung. Die Daten von ZR1 werden nicht herangezogen. Wenn neben ZR1 auch ZR2 angegeben ist, so handelt es sich dabei um Senkungen (Quartalswerte), die gleitende Übergänge stückelt.

  GOK (ZR1 [, ZR2])

  • berechnet die Zeitreihe der Geländeoberkante einer Grundwassermessstelle. Die Höhe oder die Höhen werden aus den Stammdaten entnommen (Ort von ZR1). Die Daten von ZR1 werden nicht herangezogen. Wenn neben ZR1 auch ZR2 angegeben ist, so handelt es sich dabei um Senkungen (Quartalswerte), die gleitende Übergänge stückelt. Es werden keine abrupten Veränderungen erzeugt.

  GWStand (ZR1, Zr2)

  • Berechnet die Differenz ZR1-ZR2, wobei jedoch im Ergebnis nur die Knickpunkte aus ZR2 erscheinen. Die Texte werden aus ZR2 übernommen.

Funktionen auf Multi-Zeitreihen

• Kompo (ZR1, komponente)

  • Extrahiert aus einer Multi-Zeitreihe eine Komponente. Die Komponente kann als Zahl (0 bis YNum()-1) oder als Aspekt (siehe ZRMultiAspekte()) angegeben werden. Beispiele:

    Kompo(ZR1, 5)

    Kompo(ZR1, Abfluss)

  Einzel (ZR1, typ [,formel])

  • Verarbeitet Multi-Zeitreihen. Alle Komponenten eines jeden Zeitpunkts werden zusammengefasst. Gebildet wird dabei die Summe (typ=Sum), der Mittelwert (typ=Mit), das Maximum (typ=Max) oder das Minimum (typ=Min). Die Texte werden aus der ersten Komponente bezogen.

    Die Komponenten werden vor dem Zusammenfassen gewichtet, wenn es einen Aspekt (siehe ZRSetMultiAspekte()) GEWICHT gibt.

    Optional kann eine Formel angegeben werden, die vor dem Zusammenfassen auf jede Komponente angewendet wird (siehe oben: Func).

Raster (rastername, layername, polyname [,param]) oder Raster (rastername, x, y [, geber]) oder Raster ([geber])

• Die Daten der Zeitreihe werden der Raster-ZR-Datenbank rastername entnommen, indem sie entweder auf der Fläche des Polygons polyname ausgewertet wird, die der Layerdatei layername entnommen wird, oder für den Punkt, der mit x und y angegeben wird. Mit param wird optional der Name eines Parameters festgelegt, falls die Raster-ZR-Datenbank mehrere hat. Die dritte Form ist für flächenmäßige Auswertungen gedacht und nur mit ZRTempFolge() nutzbar.

Schwelle (ZR1, <wert) oder (ZR1, >wert)

• erzeugt wird eine Reihe, die für die Bereiche, die kleiner (oder größer) als wert sind, wert enthält, sonst die Daten von ZR1.

Prio (ZR1,ZR2,...)

• erzeugt eine Zeitreihe, die die Daten von ZR1 erhält, oder, wenn ZR1 eine Lücke aufweist, die Daten von ZR2, usw.

PrioDist (ZR1, breite, ZR2,...)

• erzeugt eine Zeitreihe, die die Daten von ZR1 erhält, oder, wenn ZR1 eine Lücke aufweist, die Daten von ZR2, usw. Im Unterschied zu Prio wird die Reihe auf dem Auswertungsbereich, der ab dem Jetztzeitpunkt abzüglich der Distanz breite beginnt, auf Lücke gesetzt.

Mittel (ZR1,ZR2,...)

• berechnet den Mittelwert aller Zeitreihen. Dort wo eine Zeitreihe Lücke enthält, bleibt diese Zeitreihe unberücksichtigt, d.h. das Mittel wird bereichsweise nur aus den Zeitreihen gebildet, die dort Werte enthalten.

YDuo (ZR1, grenze1[:grenze2], ZR2, ZR3)

• das Ergebnis enthält abwechselnd Abschnitte aus ZR2 und ZR3.

  Falls nur grenze1 angegeben ist, wird ZR2 benutzt, wenn ZR1 kleiner oder gleich grenze1 ist, sonst wird ZR3 benutzt.

  Wenn auch grenze2 (von grenze1 mit einem Doppelpunkt getrennt) angegeben ist, wird bis grenze1 ZR2 benutzt und ab grenze2 ZR3. Auf dem Übergangsbereich zwischen grenze1 und grenze2 wird der Wert zwischen ZR2 und ZR3 linear interpoliert. Die Knickpunkte werden dabei aus ZR2 und ZR3 zusammengemischt.

  Bereiche, auf denen ZR1 Lücke ist, werden mit den Daten von ZR3 besetzt.

Konst (ZR1|wert, typ, pos [, txt])

• Es wird eine Zeitreihe mit einem linearen Verlauf erzeugt. typ ist Min, Max, Mit, Trend oder Fix. Es wird ein Text eingetragen an der durch pos festgelegten Position (siehe YKonstInAxBox()). Ist txt angegeben, wird dieser als Text benutzt. Ist kein txt angegeben, wird der Text automatisch anhand von typ gesetzt (Min: wert, Max: wert, Mit: wert, Trend: wert). Bei Fix ist der Standardtext leer. Die Typen Min, Max, Mit und Trend benötigen einen Zeitreihe. Der Typ Fix benötigt einen Wert. Daher ist der erste Parameter wahlweise Zeitreihe oder Wert.

Mark (ZR1, typ)

• Es wird eine Zeitreihe mit einem beschrifteten Wert erzeugt. typ ist Min oder Max. Über dem jeweils dargestellten Bereich wird dieser Extremwerte berechnet und mit einem Symbol an der Stelle seines auftretens markiert und mit seinem Wert und dem Zeitpunkt beschriftet. Symbol und Lage der Beschriftung werden automatisch so gewählt, dass sie sichtbar sind.

Qual (ZR1, qual)

• Es wird eine Zeitreihe erzeugt, die die Daten der Qualität qual von ZR1 erhält.

Stanzen (ZR1, periode, beginn, breite)

• Stanzt pro Periode einen Streifen einer gewissen Breite aus der Zeitreihe aus und erzeugt auf dem anderen Anteil der Periode Lücke. periode ist eine Zeitdistanz, die glatt anfängt (siehe unten), beginn ist eine Zeitdistanz, die relativ zum Periodenanfang den Beginn des Streifens angibt. breite ist eine Zeitdistanz, die die Streifenbreite angibt. Beispiel:

  Stanzen (ZR1, 1 Jahr, -2mon, 6mon)

  Erzeugt eine Zeitreihe, die vom 1.11. 0:00 bis zum 1.5. 0:00 jeden Jahres die Daten aus ZR1 enthält und von 1.5. 0:00 bis 1.11. 0:00 jedens Jahres Lücke. Die Periode verläuft vom 1.1. 0:00 eines Jahres bis zum 1.1. 0:00 des Folgejahres.

  Eine peridode fängt bei glatten Zeitpunkten an, also z.B. für 1 Jahr beim 1. Januar 0:00, für 1 Monat am 1. jeden Monats um 0:00 usw. Bezugspunkt für Perioden, die ein Vielfaches eines Jahres, Monats, einer Woche oder eines Tages sind, ist Montag der 1. Januar 1900.

Band (ZR1, minwert, maxwert)

• Erzeugt eine Zeitreihe, die den Wert 1 enthält, wo die Daten von ZR1 zwischen minwert und maxwert liegen (Grenzen eingeschlossen), 0, wo die Daten außerhalb liegen und Lücke, wo ZR1 eine Lücke aufweist.

YFarben (ZR1, klassifikation)

• Erzeugt einen Zeitreihe, die anhand der Y-Werte nach der Farbklassifikation klassifikation eingefärbt wird. Zu den Farben wird in der Legende der in der Klassifikation hinterlegte Text zu der Klasse angegeben. Klassifizierungen können über die Systemeinstellungen erfolgen.

Schlauch (ZR1, ZR2)

• Erzeugt einen gefüllten Schlauch zwischen ZR1 und ZR2. Lücken werden linear geschlossen.

YFuellen (ZR1, ZR2, farbea, farbeb)

• Erzeugt einen Zeitreihe, die die Bereiche zwischen ZR1 und ZR2 einfärbt. Bereiche, in denen ZR1 größer als ZR2 ist, werden in farbea eingefärbt und diese, in denen ZR1 kleiner als ZR2 ist, in farbeb. Bereiche, in denen beide Zeitreihen identisch sind oder mindestens eine eine Lücke aufweist, werden nicht gezeichnet.

Qualitaeten (ZR1)

• Erzeugt eine Intervall-Zeitreihe, die als Werte die maximalen Qualitäten hat, die auf den jeweiligen Bereichen von ZR1 vorliegen.

Luecke

• fügt eine Lücke ein.

Siehe auch FolgenRel() und ZRTempFolge()