Owunda()

Syntax:

Owunda( ZR serie, Intervall bereich, Bool temp ) : ZR
serie: partielle oder jaehrliche Serie
bereich: Auswertungszeitraum
temp : Temporärflag

Beispiel:

vp := Owunda (pserie, dekade, true)

Beschreibung:

Berechnet die Parameter u und w der Verteilungsfunktionen aller Dauerstufen aus serie. Das Vorgehen ist in Verteilungsparameter() beschrieben. Owunda unterscheidet sich in der Anpassung von u und w an einen Funktionsverlauf. Statt die Dauerstufen in drei Bereiche einzuteilen und in diesen einen linearen Funktionsverlauf zu bestimmen (siehe [DWAA531]), wird hier das in OWUNDA [OWUNDA] beschriebene Verfahren angewendet.

Ziel dieses Verfahrens ist es, aus einer Menge von Funktionen, diejenige auszuwählen, die die geringste Abweichung zwischen Originalwerten und angepassten Werten aufweist.

Folgende Funktionen werden untersucht:

• [a)] y = a + b x
• [b)] y = a e^b x
• [c)] y = a + b ln x
• [d)] y = a x^b
• [e)] y = a + b x + c x^2
• [f)] y = a + b x + c x^2 + d x^3
• [g)] y = a + b x + c x^2 + d x^3 + e x^4
• [h)] y = a + b x + c x^2 + d x^3 + e x^4 + f x^5
• [i)] y = (x)/(b + a x)
• [j)] y = a x e^b x
• [k)] y = a x e^b x^2

Dazu wird in zwei Stufen vorgegangen.

1. Stufe: Es wird die Funktion gesucht, mit der u am besten angepasst werden kann. Für alle Funktionen werden die Formen u = f(D), u = f(ln D) und u = e^f(ln D) betrachtet. Eine Funktion wird verworfen, wenn sie nicht über die Dauerstufen streng monton wächst. Die so ermittelte Funktion geht nun in die zweite Stufe ein.

2. Stufe: Es wird die Funktion gesucht, mit der w am besten angepasst werden kann. Auch hier werden jeweils die drei Formen betrachtet. Eine Funktion wird verworfen, wenn h_D = u + w ln T über D nicht monton wächst (untersucht wird bei T=100).

Die Ermittlung der Koeffizienten der jeweiligen Funktion a) bis d) und i) bis k) erfolgt nach dem Prinzip der kleinsten Quadrate. Die übrigen Funktionen e) bis h) sind Polynome, deren Parameter nach der Tschebyscheff'schen Methode approximiert werden.

Zur weiteren Verarbeitung dient die Funktion Regenhoehenlinie.